哈佛教授用Claude三个月完成36篇论文

10 月 1 日，Anthropic 科学博客刊发哈佛大学理论物理学家马修·施瓦茨的客座文章。同日，他借助 Claude 搭建的科研工具包 BootLoops 1.0 在 GitHub 以 MIT 协议开源。施瓦茨透露，过去三个月他与 19 位合作者从约 400 个候选问题中筛选推进，完成 36 篇学术手稿，涉及粒子物理、宇宙学、生态学、群体遗传学、经济学、语言学等 18 个领域。

这是施瓦茨今年第二次在 Anthropic 博客记录用 Claude 做研究的经历。今年 3 月，他曾在《Vibe Physics》中讲述带 Claude Opus 4.5 在两周内完成通常需一年的量子色动力学论文。他回顾称，当时 Opus 4.5 像能力极强、快 20 倍的研究生，但协作煎熬，需逐句修改并时刻防止跑偏。

这次他转变思路，借用物理学“阻抗失配”概念指出，科学家想要的与 AI 擅长的事情之间存在明显失配：“Claude 和 GPT 确实擅长科学，但它们并不是科学家。”与其逼模型像人类学者那样思考，不如找适合它发挥的问题，即“Claude 形状的问题”：许多学科卡壳的难题，在数学、物理或计算机领域早有成熟解法，只是该领域学者不知情。这正是 Claude 的强项。

BootLoops 框架据此搭建，定位为运行框架，类似 Claude Code 之于 Claude、Codex 之于 GPT，但不绑定特定模型，Claude、Gemini 或 ChatGPT 均可驱动。其出发点是施瓦茨本行粒子物理中的散射振幅计算，核心是费曼图对应的多维积分。过去 20 年，物理学家发展出“S 矩阵自举法”，通过施加物理约束排除可能结果；面对更接近现实的理论，又发展出“半数值自举”，在少数特殊点将积分算到极高精度，再确定其余系数。

施瓦茨认为这种方法天生适合 AI：横跨数学、物理和计算机科学，需大量代码与算法开发，且结果极易检验。这被确立为“BootLoops 标准”：一个费曼图只有在完整函数解析形式已知、且能通过 Python 脚本在普通笔记本上算到任意精度时，才算真正被攻克。官网直言，设立标准是为防范 AI“作弊”，面对 30 位有效数字，AI 没有蒙混空间。

今年夏天 Claude Fable 5 发布后，施瓦茨测试其能力迁移。他安排的第一项任务是将散落在 Wolfram、C++、Python 和 Julia 中的计算方法移植进同一框架，并补齐只有论文没有开源代码的方法。Claude 约 20 分钟就复现了他当年某篇论文的结果，而当年他写程序花了好几个星期；Claude 还指出其算法效率低下并给出更优算法。

如今 BootLoops 官网列出五十多个工具，部分由 Claude 原生编写，部分是对社区工具的移植改进，其中两个核心费曼积分引擎 AMFlow 和 Blade 出自北京大学马滟青团队。随后施瓦茨让 Claude 攻克此前无人算出的振幅。他注意到 Claude 总停留在最简单的对数函数范畴，便推动其尝试椭圆函数。椭圆型费曼积分难度极高，历史上完整求解的寥寥无几，此前尚无纯靠自举法算出的。Claude 将此前工具直接拓展，许多支撑软件是它现写或从纯数学借用。几周内，他们求解了 30 个复杂积分，其中 15 个复现已知结果，15 个此前从未有人算出。

真正让研究铺开的是一个学术现象：相同数学方程常在截然不同学科反复出现。施瓦茨原只知道这些积分在宇宙学和弦论中管用，但 Claude 告诉他，费曼积分中一大类在形式上就是若干多项式取幂再相乘，与贝叶斯统计中的“证据积分”数学上完全一致。这类积分在群体遗传学、系统发育学、生态学及单细胞测序中随处可见。以往学者多依赖蒙特卡洛抽样近似，结果带有统计噪声，但实际上可借助数学物理工具直接求出解析解。

随着战线拉长，施瓦茨开始打鼓。当 Claude 声称在物理学做出重大突破时，他一眼能看出真假，模型常胡说八道；但在陌生领域，他除点头赞叹外无从反驳。于是他逐个寻找相关领域资深专家把关。几乎每次结论都相似：Claude 在技术推导上挑不出毛病，但算出来的东西在领域内“没什么意思”，必须依靠真正专家重新校正航向。

生态学合作是典型案例。中性生物多样性理论探讨森林物种兴衰多大程度纯属运气。生态学家斯蒂芬·哈贝尔 2001 年假设这完全可能是偶然；2005 年兰帕尔·艾蒂安推导出数学方程，使其原则上可接受精确检验。但整整 20 年无人能在真实大规模数据上解出。Claude 解出该方程，并应用于巴拿马巴罗科罗拉多岛。结果显示，该森林树种构成实际更替速率是中性理论允许极限的 4.5 倍。施瓦茨将成果拿给专家詹姆斯·奥德怀尔看。奥德怀尔赞赏技术实现，但坦言多数生态学家只会“耸耸肩”，因为大家早已定性知道现实森林不可能纯靠中性理论解释。不过他给出更敏锐切入点：既然算出理论底线，不如扣除中性背景，专注研究剩余偏差，那才是自然选择、物种竞争与生态位差异真正发挥作用的地方