OpenAI一次放出722篇数学成果，准黎曼猜想在列

今天早上，AI 圈与数学圈被一份 GitHub 仓库震撼：722 篇数学手稿，归入 372 个成果族，全部由一个尚未发布的内部前沿模型产出。清单包括准黎曼猜想、四维挂谷猜想、唯一游戏猜想、自由群因子同构问题、有理数域上的希尔伯特第十问题、CM 阿贝尔簇的霍奇猜想、马勒猜想等重量级问题。Sam Altman 称我们正进入大发现的新时代。

OpenAI 表示，这批成果来自对内部模型的数学能力评估。因既有评测已饱和，团队转向开放研究问题，投喂约 4000 个问题，按相关性和重要性筛选后留下 372 族、722 篇手稿。成果族通常包含主结果及配套论证。按学科标注覆盖 17 个方向，最多的是理论计算机科学（40 族）、组合数学（37 族）、代数与复几何（36 族）和数论（31 族），数理逻辑最少也有 6 族。算力上，平均每个结果约消耗相当于 3 小时 ChatGPT Pro 思考的算力。手稿文件夹日期几乎全部集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日，其中 9 月 23 日和 24 日各近 200 篇。

仓库还放出三类证明工件：Lean 形式化证明、10 份推理摘要、计算量与尝试问题数统计。372 族中 235 族附带 Lean 形式化说明页，约占六成三。OpenAI 承认未形式化结果可能存在问题，会尽快修正补充。仓库三小时 Star 破 2k。

最受关注的是编号 003 准黎曼猜想：OpenAI 给出 θ=7/8，对 zeta 函数和所有狄利克雷 L 函数一致成立，并已 Lean 形式化，还给出 Landau–Siegel 零点的一致排除结果。编号 074 同时声称解决三维挂谷极大函数猜想和四维豪斯多夫维数猜想。此外，编号 102 声称证明唯一游戏猜想并给出 Max-Cut、顶点覆盖等最优近似难度门槛；编号 032 声称对所有复 CM 阿贝尔簇证明有理霍奇猜想；编号 002 与 006 给出每条有理椭圆曲线一个密度为一的二次扭曲族上完整的 BSD 公式；编号 004 对有理数域上的希尔伯特第十问题给出否定解答；编号 287 声称解决自由群因子同构问题，结论是不同秩的自由群因子彼此同构。清单还包括 π 的无理性测度恰为 2、卡塔兰常数为无理数、马勒猜想所有维数成立、平面不能用五种颜色完成单位距离染色等，以及对 Kaplansky 零因子猜想、Hadwiger 猜想的反例构造。

模型本身始终缺席。OpenAI 未公布名字，只称“内部前沿模型”，并表示正推进“负责任的发布”。9 月 8 日，OpenAI 曾发布 Navier-Stokes 公告，称一个显著强于 GPT-6 Astra 的内部模型用约 1 万个并行智能体、88 小时证明三维不可压缩流体可产生有限时间奇点，并用 GPT-6 Astra 花 17 小时完成 Lean 形式化。发布前夕，OpenAI 发言人证实该模型已解决“数学大多数领域里”超过 100 个长期未决问题。

过去两个多月，AI 实验室与数学家摩擦不断。8 月 1 日，OpenAI 公布 Astra 十项进展，几天后数学家指出其中证伪 Connes 刚性猜想的反例有误。8 月 11 日，Anthropic 也披露未发布模型在黎曼猜想相关方向取得进展。据《连线》报道，OpenAI 8 月私下召集约 40 位数学家讨论 AI 超越人类后的应对，暗示已解决数以百计长期难题，并就是否一次性放出征求意见。西北大学数学家回忆，与会者情绪兴奋与恐惧交织，要求写成论文而非博客推文。纽约大学 Tristan Buckmaster 指控 OpenAI 抢跑其与 Levent Alpöge 的私下合作。

9 月 11 日，包括陶哲轩在内的 25 位菲尔兹奖得主联署声明，认为仓促公告留不出时间写好论文、做好引用，会带来署名与抄袭问题。此前，4000 多名数学家联署的《莱顿宣言》已要求 AI 公司遵守数学界标准。9 月 29 日，高等研究院数学与人工智能独立咨询小组发布 AI 生成数学成果的发布建议，分“初次发布”和“支持理解”两步，要求引用已有工作、公开模型与提示词、尽量形式化、存放中立仓库、报告失败率，并资助会议和提供广泛模型访问。OpenAI 此次援引了该文件，其答卷被认为“有选择地及格”：公开推理摘要、算力估计和尝试问题数，承诺资助研讨会，承诺版本留痕，形式化超六成。