百年行列式难题，AI联手外行48小时破解

AI正推动数学领域长期悬而未决的问题迎来突破。1928年，数学家Colombo在博洛尼亚国际数学家大会上提出一个行列式问题：当整数N≥2且D≥1，取N个互不相同的实数x1…xN时，该矩阵行列式何时不为零。近百年间，D≥N-1且N为偶数、D为奇数的情况一直缺少证明。今年8月，一篇预印本论文给出明确答案：当且仅当D≥N-1，且N为偶数或D为偶数时成立。

论文作者马千里并非数学专业出身，而是浙江大学AI方向博士生、无界AI联合创始人。论文明确表示，生成式AI系统在识别证明策略和产出初始草稿方面发挥了重要作用。AI仅用48小时完成证明，生成了约2万行Lean代码。该论文已通过小范围同行评阅，但尚未正式评审，论文和代码均已公开。

该问题最初源于偏微分方程，后归结为矩阵行列式问题。1986年，Dyn等人解决了偶数次幂情况，但奇指数部分遗留至今。马千里在北大董彬教授发起的ICMConjectures项目中注意到此问题，该项目整理了2898个未解决的数学猜想。马千里表示，数学答案相对可验证，AI结合Lean形式化验证能减少质疑。

研究过程中，马千里组建了由GPT-5.6、Fable 5和DeepSeek等AI组成的团队，并开发了WUJIE AIAGENT平台统一管理。AI共提出8条证明路线，核心路线在一天内找到，但并非每条都可行。马千里强调人的决策至关重要，包括选择问题、评估路线和决定结果可信度。

有趣的是，AI在p=m-1路径上耗时11小时17分钟，留下141项产物和4.7万行文本，却未能收敛。马千里果断叫停，转向p=m-2路径，结果证明在2小时23分钟内完成。最终，Lean形式化代码约2万行。

马千里指出，AI辅助科研的范式正在改变基础科学，但许多研究者尚未充分利用AI工具。他认为机会在于为科学家开发适合科研场景的Harness，并帮助实现研究范式转化：如何提问、何时继续或更换问题。