OpenAI解出千禧年难题？自家公司都没看懂

一个多月前，OpenAI宣布攻克纳维-斯托克斯方程这一千禧年难题，随后被质疑研究成果的原创性。当时包括OpenAI在内，各方都认为这份166页的证明沿用了两名西班牙数学家提出的研究路线。然而随着数学家逐渐理解这份证明，事情出现反转：OpenAI最终采用的证明方法，并非此前以为的“西班牙路线”。更令人意外的是，OpenAI自己也没搞懂模型究竟做了什么，就对外称沿用了“西班牙路线”。

《科学美国人》最新报道中，记者采访了多个研究该证明的专家团队，他们越来越确信OpenAI最终采用了另一套方法。瑞士洛桑联邦理工学院数学家Gonzalo Cao-Labora表示，深入研究细节后会发现这是一种不同的方法。

纳维-斯托克斯方程描述水、空气等流体的运动。数学家始终未能证明，一个最初平滑、正常的三维流体在方程描述下是否会永远保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点，使局部流速冲向无穷大，即“有限时间爆破”。2000年，克雷数学研究所将其列入七大千禧年难题，悬赏100万美元。OpenAI今年9月给出的答案是：真的会爆。但它证明的并非无外力时流体能否出现奇点，而是通过构造特殊平滑外力，推动流体在有限时间内爆破。这符合克雷数学研究所公布的C、D两种命题要求，但数学家更关心的无外力版本至今未解决。

争议中的两条路线都利用了官方题面允许外力这一条件。“西班牙路线”由Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa提出，通过精心安排外力推动流体进入极端状态，最终让方程出现奇点。此后，纽约大学数学家Tristan Buckmaster和Anthropic员工Levent Alpöge借助Claude、Codex等AI模型，证明了欧拉方程等相关流体方程可在平滑外力下爆破。OpenAI公布的证明同样使用平滑外力，且发布时间接近，一度引发成果归属争议。因此此前普遍认为OpenAI沿着西班牙数学家的道路完成了最后一步。

但《科学美国人》指出，虽然两种方法都利用外力实现爆破，OpenAI最终证明中构造外力的方式与西班牙路线完全不同。不过有个细节值得注意：OpenAI最初使用规模较小的Agent团队完成了一个中间证明，一些专家认为这个早期结果确实可能沿用了西班牙路线。随后规模扩大到约1万个Agent的系统，似乎发现要完成最终证明还需换一条路。因此最终方法不同，并不意味着此前思路完全没发挥作用。至于模型是否通过训练接触过其他研究者数据，OpenAI已公开否认，但外界仍无法独立核查。普林斯顿高等研究院数学家Camillo De Lellis认为，这场争议恐怕很难得到明确的事实性结论。

比起成果归属争议，报道还揭示了一个更值得关注的现象：AI已能完成连开发者自己都难以理解的数学证明。9月8日公布成果时，OpenAI高管曾反复表示证明沿用了西班牙数学家的研究路线。直到一个多月后，外部数学家深入研究才发现两者实际采用了不同方法。《科学美国人》由此判断：OpenAI没有真正理解自己模型给出的证明。而且直到现在，数学界也尚未完全理解它。

OpenAI并非没有验证这份证明。除了166页论文，系统还生成了对应的Lean形式化代码，可逐步检查数学推导是否成立。但问题在于，证明在形式逻辑上成立，与人类真正理解其中的数学思想是两回事。Lean能帮助检查推导，却不会自动告诉数学家这套方法为什么有效、与已有研究有什么联系，以及能否推广到其他问题。因此即便有了形式化代码，专家们仍需借助其他大语言模型重新梳理和理解这份证明。

就在数学家还没啃完这道题时，OpenAI又一口气公开了722篇数学手稿，涵盖372组研究成果，涉及霍奇猜想、准黎曼猜想、BSD猜想等一系列重大数学问题。这些成果核验进度各不相同，部分尚未完成Lean形式化。但数学家们已开始跟不上。以陶哲轩为代表的数学家多次表示，AI生成新证明的速度远远超过人类理解和消化的速度。纳维-斯托克斯这次反转恰好暴露了这种矛盾：过去数学家通常先理解问题、建立方法，再逐步写出证明；如今AI可能先把证明交出来，人类再回过头研究它到底是怎么做的。