AI解题更强，为何3B1B说学数学正当时？

知名数学科普频道3B1B创始人格兰特·桑德森近日发布视频，提出一个反直觉观点：即使AI在数学证明方面全面强过人类，对数学本身的价值和资金来源也几乎没有影响，人类数学研究不会因AI消亡，甚至可能迎来最好的时代。AI真正改变的，是数学的学术制度文化和功劳分配体系。

格兰特将数学研究拆分为五部分：证明定理、提出问题或猜想、构建理论、寻找应用、沟通交流。他引用一句话：好的数学家证明定理，伟大的数学家提出猜想，最伟大的数学家书写定义。

数学对世界的价值分三类。其一是应用价值，基础数学到实际应用可能相隔数百年，如解三次方程时对负数开平方衍生出虚数，数百年后成为量子力学和电气工程的基础；对欧几里得第五公设的追问催生非欧几何，最终通向广义相对论。其二是个人层面的价值，数学训练带来的解决问题能力具有强可迁移性，许多受过数学训练的人进入计算机、机器学习、AI安全、金融、密码学等领域。其三是审美价值，做数学本身是快乐的。数学经费主要来源中，教学是最大来源，数学研究最重要的外部价值是训练出大量有解决问题能力的人。

关于AI的能力，格兰特认为过去四年的证据表明，任何时间点上AI当前水平都被高估，但进步速度不容轻视。2023年DeepMind攻破IMO几何题被批评“定制、暴力”，两年后通用模型已能按任何合理定义解决IMO级问题；Erdős问题的早期机器证明曾被认为是“低垂的果实”，现在已无人这么说。

若AI在证明方面全面超过人类，格兰特判断：应用价值受影响不大，因为应用更依赖理论构建而非命题真伪；证明更容易获得反而能加速理论探索。个人层面的解题训练如同健身，机器再强也需自己参与；审美价值方面，有数学家对AI成果感到兴奋甚至解放。数学实践将转向理论构建，证明会降格为“原始数据”，类似数值计算成为理论构建的原材料而非终点。博士论文可能不再只是几个证明，而是一整套理论的构建。研究方法也应改变：与模型互动获取证明之外，更应合上电脑，写下自己的理解，追问真正阻挡建立更深理论的是什么。

若AI连提出猜想和构建理论也擅长，人类仍可能需充分理解机器生成的理论，判断其与癌症研究、核聚变、高温超导等领域的关联，承担跨领域应用工作。“首先发现的快乐”会受冲击，但“理解的快乐”可能不减反增。教育瓶颈往往不是解释是否清楚，而是学生愿不愿意学、能否持续投入，因此人们仍可能希望向人学习。

格兰特认为，现在是进入数学领域的最好时机之一，因为整个共同体都知道必须改变，正在寻找改变的方向和范例，现在进入的人有机会处在数学史上最关键的转折点之一。