物理难题被AI攻克：Claude统一随机热力学凸体投影

物理学家Gavin E. Crooks把一个开放问题交给了Claude。几天后，这个问题被彻底解决——所有已知的随机热力学结果，被统一成同一个凸体的不同投影。AI继数学之后，在物理领域也展现出“降维打击”式的能力。

今年夏天，数学界已先声夺人。OpenAI的Astra模型解决了10个长期未解数学问题；Claude Fable 5找到了近百年Jacobian猜想的反例，并推动了黎曼猜想的进展。卡内基梅隆大学数学研究生Sidharth Hariharan曾因自己的研究被AI智能体Guass抢先发表而陷入迷茫。菲尔兹奖得主陶哲轩坦言，过去那些被视为夸大其词的论调，已经站不住脚。

数学余波未平，物理学也迎来了自己的时刻。Gavin E. Crooks是非平衡统计力学的奠基人之一，因提出著名的Crooks涨落定理而闻名，曾获PECASE奖，并于2019年当选美国物理学会会士。这次他交给Claude的，是一个随机热力学中的开放问题：满足详细涨落定理（DFT）的熵产生统计量，究竟受到怎样的约束？

此前，研究者们已经得到了若干局部结果：Timpanaro等人的交换TUR、Salazar的紧界、2023年发表的TUT等。这些结果各有其适用范围，然而缺少一个统一的几何图像，让人难以看清彼此之间的联系。

Claude在几天内给出了完整答案。它把所有局部结果都识别为同一个凸体的不同投影，并给出了完整的矩层级刻画。论文从摘要起全部由Claude撰写。核心洞察在于：每个DFT分布都唯一对应一个间隙分布，联合可达区域是一个凸体，每一阶矩都有精确下界、没有上界。此前所有的DFT界，都可以恢复为该凸体的低维投影——这正好解释了为什么同一个分布可以同时饱和多个不同的界。这一理论还能推广到更一般的两分布Crooks涨落定理。热力学不确定性定理的基础版由Kyle J. Ray等人在2023年发表，而Claude将所有投影放回同一个几何对象，并给出了完整描述。

这件事更重大的意义在于，AI正从解决人类已知的问题，转向帮助科学家探索未知问题。过去一个物理学研究生可能需要数月才能完成的推导，Claude只用了几天。物理学正在进入“AI加速时代”。当数学与物理的难题接连被AI破解，陶哲轩的感慨或许也适用于物理学家：AI的进步不是夸大其词。那些隐藏在凸体投影中的新规律，也许正是未来物理突破的起点。