AI攻克费马大定理：Claude 11天写出1300万行证明

近日，数学界迎来重磅消息：清华姚班大神带队，用Claude彻底攻克了费马大定理，AI完成了数学史上最大的证明。曾经折磨人类350多年的难题，如今被AI在11天内以机器可验证的方式解决，标志着数学研究进入新纪元。

费马大定理的传奇始于1637年，法国数学家费马在书页空白处写下断言：当整数n>2时，方程xⁿ+yⁿ=zⁿ没有正整数解，并称已发现美妙证法但空白处写不下。这一谜题困扰了人类三个多世纪，直到1995年，英国数学家怀尔斯才用高深的现代数学工具写出129页证明论文，终结悬案。然而，怀尔斯的证明极其复杂，人类专家验证其正确性往往需要数月甚至数年。

从人类证明到机器验证

形式化方法能将人类数学证明翻译成计算机可运行的程序语言（如Lean），让机器逐步推导验证。但将费马大定理形式化，数学界公认是“以年为单位”的超级大工程。帝国理工教授牵头的项目，仅第一阶段蓝图就有86页。然而，Anthropic近日宣布，Claude仅用11天就基本自主完成了这项工作。

为此，Claude疯狂敲了1300万行代码，产出了30300条可验证定理，最后有29500条被采用，直接进入最终证明。这个体量是全球最大数学定理库Mathlib的5倍还多，整个过程烧掉了足足60亿Token，是迄今为止编写的最大的Lean证明。

自主协作的AI证明之路

Claude从最底层公理开始，顺手证明了中间需要的29000多条其他数学定理，涉及代数、几何、数论等多个分支。研究员只给高层指令，几十个Claude智能体互相对话、定义概念、证明定理，最终Lean编译器全检查通过，只依赖三条最基础的标准公理。

领头的彭天翼是哥伦比亚大学商学院助理教授、Anthropic研究员，本科毕业于清华“姚班”，博士在MIT运筹学方向以GPA满分毕业。他对AI验证数学证明的执念，来自本科时因1%不确定错失《Nature》的经历。早期实验差点翻车，几十个Claude智能体协作混乱。关键时刻，团队搞出Prove2Me平台，通过定理DAG任务树、陈述与证明分离、自然语言索引等设计，让AI高效并行，11天打通全关。

数学界震动与未来展望

成果发布后引发震动。帝国理工教授评价这是“现代数学文献自动形式化的一大步”。Anthropic还做了小实验：用3个普通账号在Prove2Me上花3天，就形式化了“维诺格拉多夫三素数定理”。

Anthropic官方表示，AI不会取代数学家，但会彻底改变玩法。历史上数学验证充满不确定性，而Claude带来的技术将终结这种不确定性。未来，AI可成为最严裁判员，大规模自动形式化将展开新的可能。

从怀尔斯129页的人类天书，到Claude 1300万行的机器证明，数学验证的范式正在被改写。当AI能自主攻克费马大定理，人类数学家或许将把更多精力投向提出新问题，而非在旧证明中反复推敲。这场由AI驱动的数学革命，才刚刚开始。