AI数学团队两周攻破素数间隔纪录，上界压至212

9月4日，AI for Math公司Axiom Math宣布，在有界素数间隔问题上，将上界推进至212，即证明存在无穷多对相邻素数，其间距不超过212。这一数字刷新了此前由Julia Stadlmann刚创下的240纪录，而距离OpenAI公开的186结果仅一步之遥。

Axiom成立于2025年，创始人为24岁的洪乐潼，毕业于MIT数学与物理专业，曾获Rhodes Scholar，并在斯坦福攻读数学博士。CTO Shubho Sengupta曾在Meta FAIR工作八年，负责大规模AI训练与研究基础设施；首席数学家Ken Ono是顶尖数论学家；AI研究负责人François Charton此前在Meta从事机器学习与数学推理研究。

纪录的松动与AI的介入

此前十余年，素数间隔纪录几乎未松动。2013年，张益唐首次证明相邻素数存在固定有限上界，将问题推进至7000万。James Maynard提出新筛法，将上界降至600，该工作为其2022年菲尔兹奖的重要贡献。此后，Maynard、陶哲轩及Polymath8b项目将数字推进至246，该纪录保持十余年。Julia Stadlmann刚将素数间隔从246推进至240，Axiom随即借助AI驱动的搜索、计算与验证，将数字压至212。

Axiom团队表示，其与OpenAI在“做数学”的基本方法上可能相似：均通过Agent提出证明策略和优化方案，再用Python和Lean验证。区别在于，Axiom更强调数学表达质量，包括人类可读的非形式化论文和高质量的Lean形式化证明。OpenAI在形式化过程中使用了Axiom的PrimeGapsLib。

两周冲刺与关键解析

Axiom透露，212背后的核心解析思想来自Stadlmann。团队在分布式计算集群上开展大规模数值实验，强化了三处关键环节：不过早简化复杂条件、在连续参数空间逐一验证、补上x1/2附近的“过渡区”。这些改进扩大了筛法可利用的参数空间，最终使关键指标越过临界值，并找到一组直径为212的45元admissible tuple。

该项目内部代号为“Skunkworks”，仅约六人知晓，持续约两周。一次完整数值实验原需六天，工程团队通过并行化、预计算和高效特征值求解方法，将其压缩至几小时。此前几周，Axiom刚完成让AxiomProver对“素数间隔不超过246”进行大规模Lean形式化。

反响与展望

结果公布后引发讨论。文艺复兴科技B Capital Group董事长Howard Morgan称这是公司重要成果。研究者Andrew M. Dai评价其工作曾催生菲尔兹奖级别研究。数学研究者Lola Thompson表示，看到AI如此迅速超越人类感到泄气，但也承认AI成果仍建立在人类数学家工作之上。

从186到孪生素数猜想要求的2，仍有巨大理论鸿沟。Axiom团队认为，更值得关注的是AI正改变数学研究范式——人类提出重要问题与方向，AI放大创造力。未来数学突破的基本单元，或许将是一场人与AI的双重奏。