AI首破人类未解数学难题：GPT-6 Astra独中五元

近日，一项针对AI数学能力的严苛测试结果引发关注：刚出道的GPT-6 Astra在Epoch AI和曼彻斯特大学联合发布的FrontierMath Erdős（FME）基准测试中，成功解出5道Erdős数学难题，成为唯一得分非零的模型。该测试包含68道人类未解难题，共有5个顶级AI模型参与，但GPT-6 Astra的标准测试得分率仅为3%，其余四个模型——GPT-5.6 Sol、GPT-5.5、Claude Fable 5.1和Claude Fable 5——均交白卷。在放宽预算的追加测试中，GPT-6 Astra共解开5道题，展现了其在数学推理上的独特优势。

回应陶哲轩批评：FME基准的诞生

FME基准的推出，直接回应了数学家陶哲轩的批评。在2026年国际数学家大会上，陶哲轩指出，近期AI数学成果大多“不是在受控的科学条件下取得的”，存在成功率未知、算力不公开、人类引导不透明、数据可能污染及缺乏系统比较等问题。FME的设计逻辑正是针对这些痛点：首先，使用人类未解问题从根源上消除数据污染风险；其次，要求AI用Lean证明助手提交形式化证明，由内核裁决，确保验证的可靠性；最后，所有模型在相同条件下作答，每道题预算300美元、时限72小时、仅尝试一次，保证公平性。

此前的主流基准（如HorizonMath和FM:OP）依赖“生成-验证”模式，覆盖范围有限且验证不完全可靠。FME采用形式化格式，拓展了覆盖范围，并在验证环节使用两个隔离的无网络Docker容器——AI提交的代码由Comparator容器通过Lean内核重新编译验证，有效防范多种作弊手段。

68道难题：从652个开放问题中精选

这68道题由论文作者Thomas F. Bloom从erdosproblems.com网站的652个开放问题中精心挑选，标准是选最困难、最有数学意义的题目，解决任何一道都值得在顶级期刊发表。题目相互独立，包含许多Erdős高赏金问题。技术实现上，50条陈述取自Formal Conjectures库，其余由作者补充并审核。AI配备Lean 4工具链、SageMath、Python库及47.6万篇arXiv论文源码，为解题提供了充足的“弹药”。

五道破题：从反例到完整证明

GPT-6 Astra解开的五道题各具代表性：第1号问题源于Erdős 1931年提出的关于解离集密度的猜想，AI构造反例否定猜想；第74号问题反驳了1982年的猜想，证明色数至多为3；第126号问题证明了1934年的问题，给出|S(A)| ≫ n^{1/2}的强结果；第548号问题即Erdős-Sós猜想（1962年提出），AI给出完整证明；第571号问题关于Turán数增长阶，AI给出对任意有理数α的完整证明。

值得注意的是，获得这5个解的总尝试花费超过22万美元，而标准测试本身花费约2万美元。按3%成功率计算，解出一道题的期望成本约1万美元，凸显了AI数学研究的“烧钱”属性。论文也指出局限：形式化成本可能低估AI能力，且FME只衡量解题能力，而提出正确问题往往更难。

尽管成本高昂，GPT-6 Astra的突破仍标志着AI在数学推理上迈出了坚实一步——它首次在人类未解难题上证明了自己，而不仅仅是复现已知结果。未来，随着形式化验证技术的成熟和算力成本的下降，AI或将成为数学家探索未知领域的得力助手，但正如论文所言，解题之外，提出问题才是更高的智慧。