OpenAI称推翻计算机科学30年假设，学界紧急核查

10月26日，OpenAI宣布在数学、计算机科学和物理学三个领域取得新成果：证明所有维度下的局部光滑化猜想、证伪指数时间假设（ETH），以及为包括量子色动力学在内的四维量子场论建立严格的数学存在性证明。OpenAI总裁Greg Brockman称其为三项重大科学发现。

不到三周前，OpenAI刚公开了由内部模型生成的722篇数学手稿，分属372个成果族、17个研究方向。其中四维挂谷猜想曾是受关注难题之一，但此次更出人意料的是ETH相关结果。

ETH由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Francis Zane于1990年代末提出，核心观点是：不存在能在亚指数时间内解决所有3-SAT问题的算法，即最坏情况下运行时间无法降至2^{o(n)}量级（n为布尔变量数量）。近30年来，ETH成为理论计算机科学的重要基础假设，数百篇论文以其为前提推导图算法、数据库查询、计算生物学等领域的计算时间下界。

OpenAI称，其内部模型针对固定宽度CNF布尔公式构造了确定性算法，既能判断是否存在满足条件的赋值，也能精确计数，运行时间形如2^{O(n/√log n)}（略去多项式因子），属于亚指数时间。若证明成立，即意味着ETH被证伪。OpenAI已邀请Impagliazzo、Paturi及MIT的Ryan Williams组织外部研究团队审查。模型于10月16日生成自然语言反证，次日完成Lean形式化，10月26日正式公布。

数学方面，新成果瞄准Christopher Sogge于1991年提出的局部光滑化猜想，研究波传播中的聚焦现象。2019年Larry Guth、王虹和张瑞祥证明了二维情形。OpenAI称模型找到一种新的辅助偏微分方程，将证明推进到所有空间维度，并进一步解决所有维度下的挂谷猜想与Stein限制猜想。模型10月18日得到证明，10月19日完成Lean形式化，材料已公开，未指定先行审查小组。

物理学方面，OpenAI称模型沿Tadeusz Balaban的构造性量子场论路线，建立了包含规范场与费米子的四维相互作用量子场论的严格存在性证明，涉及QCD及标准模型规范场与费米子的一种统一扩展，还包含纯Yang–Mills理论的存在性证明，但未宣布解决质量间隙问题。2004年诺贝尔物理学奖得主David Gross将牵头工作组，成员包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov。模型于9月9日生成杨—米尔斯存在性证明，9月18日生成QCD相关证明，10月16日完成Lean形式化后推进外部合作。工作组将先整理撰写研究文本，暂不公开AI原始证明。